甲乙两个同学进行定点投篮游戏,已知他们每一次投篮投中的概率均为,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次.
(1)求甲同学至少有4次投中的概率;
(2)求乙同学投篮次数的分布列和数学期望.
已知a,b∈{正实数}且a≠b,比较+
与a+b的大小.
已知曲线C的极坐标方程为,直线
的参数方程为
(t为参数,
)
(1)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状;
(2)若直线经过点
,求直线
被曲线C截得的线段AB的长。
已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(
为参数),直线
经过定点P(3,5),倾斜角为
(1)写出直线
的参数方程和曲线C的标准方程;(2)设直线
与曲线C相交于A、B两点,求
的值。
在平面直角坐标系中,以
为极点,
轴非负半轴为极轴建立坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为:
(
为参数),两曲线相交于
两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)若求
的值.
已知直线:
为参数), 曲线
(
为参数).
(1)设与
相交于
两点,求
;
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点
是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.