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甲乙两个同学进行定点投篮游戏,已知他们每一次投篮投中的概率均为,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次.
(1)求甲同学至少有4次投中的概率;
(2)求乙同学投篮次数的分布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 随机思想的发展
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(本小题满分14分)定义:若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0都有f (x0)= x0,则称x0是f (x)的一个不动点.已知函数f(x)= ax2+(b+1)x+b-1 (a≠0).
(Ⅰ)当a =1,b= -2时,求函数f(x)的不动点
(Ⅱ)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,求a的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若y= f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点
且A、B两点关于直线y = kx+对称,求b的最小值.

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(2)设数列的公比,数列满足N,求数列的通项公式;
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(本小题满分14分)
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(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)取中点为,求证: 平面

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