（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．（1）求证：；（2）若，试求的大小．
( 12分）已知圆C经过点A（1，4）、B（3，-2），圆心C到直线AB的距离为，求圆C的方程
( 12分）已知：、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2） （1）( 6分）若||，且，求的坐标； （2）( 6分）若||=且与垂直，求与的夹角.
( 12分）已知． （1）( 4分）化简； （2）( 8分）若，求的值．
已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数。 （1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值。 （2）设常数，求函数的最大值和最小值；
已知． （1）证明：函数在上为增函数； （2）用反证法证明：方程没有负数根。
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，试求
的大小．
，求圆C的方程
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
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，且
，求
且
与
垂直，求
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分）已知
． 
；
，求
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数。
在
上是减函数，在
上是增函数，求
的值。
，求函数
的最大值和最小值；
．
在
上为增函数；
没有负数根。