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题文

如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连结CP并延长,交AD于E,交BA的延长线点F.

(1)△APE与△FPA相似吗?请说明理由.
(2)若PE=1,EF=2,试求PC的长度.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 相似多边形的性质
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如图, □ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.

试说明DF=BG;
试求的度数.

求当时,代数式的值.

解方程

如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点D(5,2),连结BC、AD.

求C点的坐标及抛物线的解析式;
将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF(点C与点E对应),判断点E是否落在抛物线上,并说明理由;
设过点E的直线交AB边于点P,交CD边于点Q. 问是否存在点P,使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由

如图,AC是的直径,PA,PB是的切线,A,B为切点,AB=6,PA=5.

的半径
的值.

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