阅读下列材料:
我们定义:若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,则称这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形. 如正方形就是和谐四边形.
结合阅读材料,完成下列问题:
(1) 下列哪个四边形一定是和谐四边形( )
A.平行四边形 | B.矩形 | C.菱形 | D.等腰梯形 |
(2)在四边形ABCD中,AB=AD=BC,∠BAD=90°,AC是四边形ABCD的和谐线,请直接写出∠BCD的度数.
(本题6分)如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于M、N两点。
求:(1)反比例函数与一次函数的解析式。
(2)根据图像写出反比例函数的值不小于一次函数的值的x的取值范围。
(本题6分)在某一电路中,保持电压不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例.当电阻R=6欧姆时,电流 I=2安培.
(l)求I与R之间的函数关系式;
(2)当电流I="1.5" 安培时,求电阻R的值;
(3)如果电路中用电器限制电流不得超过10安培,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
(本题6分)计算:
(本题10分)如图,直线与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线
经过B,C两点,点A是抛物线与x轴的另一个交点。
(1)求B、C两点坐标;
(2)求此抛物线的函数解析式;
(3)在抛物线上是否存在点P,使,若存在,求出P点坐标,若不存在,请说明理由。
(本题10分)
某校政教处对七年级新生进行了«中学生行为规范»的培训与测试,为了了解七年级学生的测试成绩情况,以七(1)班学生的规范测试成绩为样本,按四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)
(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比;
(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数;
(3)该班学生规范测试成绩的中位数落在哪个等级内;
(4)若该校七年级学生共有600人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?