如图，在△ABC中，AB=BC，点E在边AB上，EF⊥AC于F．
（1）尺规作图：过点A作AD⊥BC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：∠CAD=∠AEF；（3）若∠ABC=45°，AD与EF交于点G，求证：EG=2AF．
某中学为了了解该校学生的课余活动情况，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图（图1，图2），请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）“其他”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全条形统计图．
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某班组织春游，A、B两个风景点全班每人任选一处。去A风景点的每人付费25元，去B风景点的每人付费35元。若去B风景点的人数比去A风景点的少4人，全班共付费1660元。问全班有多少人？
解：设去A风景点的学生有
人，则全班有（）人，
根据题意，得
解这个方程，得 
∴
答：全班有人。
(1) 
(2) 
筐中放着2002只球，甲、乙两同学轮流取球，每次只能取1只、2只或3只球，不可多取，谁能最后一次恰好取完球，谁就获胜，甲想获胜，他应该怎样去玩这场游戏？
.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问
（1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？
（2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？
| 小组 |
第一组 |
第二组 |
第三组 |
第四组 |
| 人数 |
15 |
13 |
14 |
12 |
| 小组平均分与全班平均分的差值 |
4 |
－3 |
－2 |
1 |