如图，AB是⊙O的直径，直线
与⊙O相切于点C，AE⊥交直线于点E、
交⊙O于点F，BD⊥交直线于点D．
（1）求证：△AEC∽△CDB；
（2）求证：AE+EF=AB；
（3）若AC=8
，BC=6，点P从点A出发沿线段AB向点B以2
的速度运动，点Q从点B出发沿线段BC向点C以1的速度运动，两点同时出发，当点P运动到点B时，两点都停止运动．设运动时间为
秒，求当为何值时，△BPQ为等腰三角形？
在平面直角坐标系中描出下列两组的点，并用线段顺次连结起来：
（1）（－9，0），（－9，3），（－10，3），（－6，5），（－2，3），（－3，3），（－3，0）；
（2）（3，0），（3，3，），（0，3），（2，5），（1，6），（（3，7），（2，7），（3.5，9），（5，7），（4，7），（6，5），（5，6），（7，3），4，3），（4，0）.
这幅图画，你们觉得它像什么？
在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，
），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，探究符合条件的点P的个数.
在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的哪个图案可以通过平移图案①得到？
如图，已知射线DM与直线BC交于点A，AB∥DE.
（1）若当
，
时，问把EC绕点E再旋转多大角度时，可判定MD∥EC，请你设计出两种方案，并画出草图（旋转后若EC与AB相交，则交点用
表示）.
（2）若将EC绕点E逆时针旋转
时，点C与点A恰好重合，请画出草图，并在图中找出同位角、内错角各两对（先用数字标出角，再回答）.
如图，四边形ABCD中，∠A ="∠C=" 90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由。