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先化简,再求值:,其

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二元二次方程组
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利用平方差公式计算:2009×2007﹣20082
(1)一变:利用平方差公式计算:

(2)二变:利用平方差公式计算:

简便计算:
(1)123452﹣12344×12346.
(2)3.76542+0.4692×3.7654+0.23462

20022﹣20012+20002﹣19992+19982﹣…+22﹣12

你能求(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值:①(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;②(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;
③(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1;…
由此我们可以得到:(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)= _________ 
请你利用上面的结论,完成下面的计算:
299+298+297+…+2+1.

观察下列各式:
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1,
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1,
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1,
(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)=x5﹣1,
(1)根据前面各式的规律可得:(x﹣1)(xn+xn﹣1+…+x2+x+1)= _________ (其中n为正整数).
(2)根据(1)求1+2+22+23+…+262+263的值,并求出它的个位数字.

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