如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且
，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=2
，求⊙O的半径．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=4,cosC=
时，求⊙O的半径.
关于x的方程x2－2（k－1）x＋k2 = 0的两实根x1、x2满足
x1x2－1.点A为直线y =" x" 上一点，过A作AC⊥x轴交x轴于C，交双曲线
于B，求OB2－AB2的值。
有一河堤坝BCDF为梯形，斜坡BC坡度iBC = 
，坝高为5 m，坝顶CD =" 6" m，现有一工程车需从距B点50 m的A处前方取土，然后经过B—C—D放土,为了安全起见，工程车轮只能停在离A、D处1 m的地方即M、N处工作，已知车轮半经为1 m，求车轮从取土处到放土处圆心从M到N所经过的路径长。（tan150=2－
）
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为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名，2名，3名，4名，5名，6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图。
全校留守儿童班级数扇形统计图全校留守儿童人数条形统计图
（1）.求该校平均每班有多少留守儿童？并将条形补全。
（2）.某爱心人士，决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名儿童来自同一班级的概率。
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。
求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE