如图，长度S=2m的粗糙水平面MN的左端M处有一固定挡板，右端N处与水平传送带平滑连接．传送带以一定速率v逆时针转动，其上表面NQ间距离为L=3m．可视为质点的物块A和B紧靠在一起并静止于N处，质量mA=mB=1kg．A、B在足够大的内力作用下突然分离，并分别向左、右运动，分离过程共有能量E=9J转化为A、B的动能．设A、B与传送带和水平面MN间的动摩擦因数均为μ=0.2，与挡板碰撞均无机械能损失．取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）分开瞬间A、B的速度大小；
（2）B向右滑动距N的最远距离；
（3）要使A、B不能再次相遇，传送带速率的取值范围．
如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2 R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求
（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。
（3）小球A与小球B球碰撞前瞬间对轨道的压力多大？方向如何？
如图所示，一质量为M＝1.2kg的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h＝1.8m。一质量为m＝20g的子弹以水平速度v0＝100m/s射入物块，在很短的时间内以水平速度穿出。已知物块落地点离桌面边缘的水平距离x为0.9m，取重力加速度g=10m/s2，求子弹穿出物块时速度v的大小。
如图所示，一个半径为R的
透明圆柱体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入圆柱体后经B点射出，最后射到水平面上的C点。已知OA＝
，该圆柱体对蓝光的折射率为
，则：
①它从圆柱面射出时的出射角β为多大？
②若换用一束红光同样从A点射向该圆柱体，则它从圆柱体射出后在水平面上形成的光点在C点的哪侧？
如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，气体最初的体积为V0，气体最初的压强为p0/2，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的。开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，设周围环境温度保持不变，已知大气压强为p0，重力加速度为g。若一定质量理想气体的内能仅由温度决定，求：
①活塞停在B点时缸内封闭气体的体积V；
②整个过程中通过缸壁传递的热量Q。
如图所示，在xOy平面中第一象限内有一点P(4，3)，OP所在直线下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，OP上方有平行于OP向上的匀强电场，电场强度E＝100V/m。一质量m＝1×10－6kg，电荷量q＝2×10－3C带正电的粒子，从坐标原点O以初速度v＝1×103m/s垂直于磁场方向射入磁场，经过P点时速度方向与OP垂直并进入电场，在经过电场中的M点(图中未标出)时的动能为P点时动能的2倍，不计粒子重力。求：
(1)磁感应强度的大小；
(2)O、M两点间的电势差；
(3)M点的坐标及粒子从O运动到M点的时间。