（2014年浙江台州5分）有一个计算程序，每次运算都是把一个-优题课

（2014年浙江台州5分）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再乘以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下∶

则第n次的运算结果＝（含字母x和n的代数式表示）．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：规律型：数字的变化类分式的混合运算

如图，点 $O$ 是矩形纸片 $ABCD$ 的对称中心， $E$ 是 $BC$ 上一点，将纸片沿 $AE$ 折叠后，点 $B$ 恰好与点 $O$ 重合．若 $BE = 3$ ，则折痕 $AE$ 的长为　　．

小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：

步数（万步）	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5
天数	3	7	5	12	3

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是　　．

如图，直线 $y = mx + n$ 与抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 交于 $A (- 1, p)$ ， $B (4, q)$ 两点，则关于 $x$ 的不等式 $mx + n > a x^{2} + bx + c$ 的解集是．

分解因式： $2 a^{2} - 4 a + 2 =$ 　　．

化简： $\frac{x^{2} - 1}{x} \div \frac{x + 1}{x} =$ 　　．