（年黑龙江齐齐哈尔、大兴安岭地区、黑河10分）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？
（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）
11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻以相同的速度飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？
已知：如图AC＝BD，AB＝DC。
证明：（1）∠A=∠D；（2）OB=OC
如图，A、C两乡镇到水渠边
的距离分别为AB=2km，CD=4km，且BD=8km。
（1）在水渠边上要建一个水电站P，使得PA+PC最小，请在图中画出P的位置（保留作图痕迹），不必说明理由。
（2）求出PA+PC最小值。
已知：如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，AC＝AD，E是AB上任意一点。
（1）BC与BD相等吗？试说明理由。
（2）CE＝DE吗？为什么？
（1）计算：
（2）求
的值：