(年内蒙古呼和浩特12分)如图,已知直线l的解析式为,抛物线y = ax2+bx+2经过点A(m,0),B(2,0),D
三点.
(1)求抛物线的解析式及A点的坐标,并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象;
(2)已知点 P(x,y)为抛物线在第二象限部分上的一个动点,过点P作PE垂直x轴于点E, 延长PE与直线l交于点F,请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数, 并求出S的最大值及S最大时点P的坐标;
(3)将(2)中S最大时的点P与点B相连,求证:直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上.
筐中放着2002只球,甲、乙两同学轮流取球,每次只能取1只、2只或3只球,不可多取,谁能最后一次恰好取完球,谁就获胜,甲想获胜,他应该怎样去玩这场游戏?
.某班举办数学知识比赛,共分五个小组,其中四个小组的成绩如表所示,请问
(1)这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低?为什么?
(2)据(1)你能否判断第五组的成绩比全班平均分高,还是低?
小组 |
第一组 |
第二组 |
第三组 |
第四组 |
人数 |
15 |
13 |
14 |
12 |
小组平均分与全班平均分的差值 |
4 |
-3 |
-2 |
1 |
一辆货车从货场A出发,向东走了2千米到达批发部B,继续向东走1.5千米到达商场C,又向西走了5.5千米到达超市D,最后回到货场.
(1)用一个单位长度表示1千米,以东为正方向,以货场为原点,画出数轴并在数轴上标明货场A,批发部B,商场C,超市D的位置.
(2)超市D距货场A多远?
(3)货车一共行驶了多少千米?
10名学生体检测体重,以50千克为基准,超过的数记为正,不足的数记为负,称得结果如下(单位:千克):2,3,-7.5,-3,5,-8,3.5,4.5,8,-1.5
这10名学生的总体重为多少?10名学生的平均体重为多少?
“学雷锋活动月”活动中,对某小组做好事情况进行统计如下表
姓名 |
小明 |
小红 |
小娟 |
小青 |
好事件数 |
18 |
16 |
||
本人所做好事与人均好事的差值 |
+3 |
0 |
-4 |
(1)完成上表.
(2)谁做的好事最多,谁最少?
(3)最多的比最少的多多少?