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题文

(年内蒙古呼和浩特12分)如图,已知直线l的解析式为,抛物线y = ax2+bx+2经过点A(m,0),B(2,0),D 三点.

(1)求抛物线的解析式及A点的坐标,并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象;
(2)已知点 P(x,y)为抛物线在第二象限部分上的一个动点,过点P作PE垂直x轴于点E, 延长PE与直线l交于点F,请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数, 并求出S的最大值及S最大时点P的坐标;
(3)将(2)中S最大时的点P与点B相连,求证:直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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组别
噪声声级分组
频数
频率
1
44.5﹣﹣59.5
4
0.1
2
59.5﹣﹣74.5
a
0.2
3
74.5﹣﹣89.5
10
0.25
4
89.5﹣﹣104.5
b
c
5
104.5﹣119.5
6
0.15
合 计

40
1.00

根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的a=,b=,c=
(2)补充完整频数分布直方图;

(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE∥BC,DE∥AB.

证明:(1)AE=DC;
(2)四边形ADCE为矩形.

解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.

先化简,再求值:,其中m=﹣2.

今年春节,小明到奶奶家拜年,奶奶说过年了,大家都长了一岁,小明问奶奶多大岁了.奶奶说:“我现在的年龄是你年龄的5倍,再过5年,我的年龄是你年龄的4倍,你算算我现在的年龄是多少?”聪明的同学,请你帮帮小明,算出奶奶的岁数.

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