（年重庆市B12分）如图1，在□ABCD中，AH⊥DC，垂足为H，AB＝
，AD＝7，AH＝
.现有两个动点E、F同时从点A出发，分别以每秒1个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿射线AC方向匀速运动. 在点E、F运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG与△ABC在射线AC的同侧，当点E运动到点C时，E、F两点同时停止运动. 设运转时间为t秒.
（1）求线段AC的长；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；
（3）当等边△EFG的顶点E到达点C时，如图2，将△EFG绕着点C旋转一个角度
. 在旋转过程中，点E与点C重合，F的对应点为F′，G的对应点为G′. 设直线F′G′与射线DC、射线AC分别相交于M、N两点.试问：是否存在点M、N，使得△CMN是以∠MCN为底角的等腰三角形？若存在，请求出线段CM的长度；若不存在，请说明理由.
描述证明：
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：
（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；
（2）请你证明海宝发现的这个有趣现象.
已知：
，求多项式
的值。
（1）问题：你能比较
和
的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较
和
的大小（
是正整数），然后我们从分析
，
，
，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.
通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“＝”号）：
，
，
，
，
，…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出和的大小关系是什么？
（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较和的大小.
出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：
＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？
（2）若每千米耗油4升，这天下午共耗油多少升？
用简便方法计算：
；