（2014年江西南昌12分）如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A、B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）.
第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；
第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；
依此操作下去…
（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为 ，求此时线段EF的长；
（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH.
①请判断四边形EFGH的形状为 ，此时AE与BF的数量关系是 ；
②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围.
（3）若经过多次操作可得到首尾顺次相接的多边形，其最大边数是多少？它可能是正多边形吗？如果是，请直接写出其边长；如果不是，请说明理由．
如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．求证：OE垂直平分AB．
如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．
求证：AB=AC．
如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）。
（1）请在图中画出△ABC关于y轴的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直写出D、E、F的坐标。
（2）求四边形ABED的面积。
因式分解（每题4分，共24分）
（1）
；
（2）
（3）
（4）（x＋y）2＋2（x＋y）＋1．
（5）（m2＋n2）2－4m2n2
（6）
先化简，再求值（本题8分）：（4ab3－8a2b2）÷4ab＋（2a＋b）（2a－b），其中a＝2，b＝1．