（年江苏常州9分）在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于-优题课

（年江苏常州9分）在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与轴交于点C，过动点H（0, ）作平行于轴的直线，直线与二次函数的图像相交于点D，E.

（1）写出点A,点B的坐标；
（2）若，以DE为直径作⊙Q，当⊙Q与轴相切时，求的值；
（3）直线上是否存在一点F，使得△ACF是等腰直角三角形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

科目数学题型解答题难度中等

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AM$ 和 $BN$ 是它的两条切线，过 $⊙ O$ 上一点 $E$ 作直线 $DC$ ，分别交 $AM$ 、 $BN$ 于点 $D$ 、 $C$ ，且 $DA = DE$ ．

（1）求证：直线 $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）求证： $O A^{2} = DE \cdot CE$ ．

某水果商店销售一种进价为40元 $/$ 千克的优质水果，若售价为50元 $/$ 千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元 $/$ 千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．

（1）当售价为55元 $/$ 千克时，每月销售水果多少千克？

（2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？

（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？

如图，过 $▱ ABCD$ 对角线 $AC$ 与 $BD$ 的交点 $E$ 作两条互相垂直的直线，分别交边 $AB$ 、 $BC$ 、 $CD$ 、 $DA$ 于点 $P$ 、 $M$ 、 $Q$ 、 $N$ ．

（1）求证： $ΔPBE ≅ ΔQDE$ ；

（2）顺次连接点 $P$ 、 $M$ 、 $Q$ 、 $N$ ，求证：四边形 $PMQN$ 是菱形．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{1}{2} x - 1$ 与直线 $y = - 2 x + 2$ 相交于点 $P$ ，并分别与 $x$ 轴相交于点 $A$ 、 $B$ ．

（1）求交点 $P$ 的坐标；

（2）求 $ΔPAB$ 的面积；

（3）请把图象中直线 $y = - 2 x + 2$ 在直线 $y = - \frac{1}{2} x - 1$ 上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量 $x$ 的取值范围．

先化简，再求值： $1 - \frac{y - x}{x + 2 y} \div \frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + 4 xy + 4 y^{2}}$ ；其中 $x = \cos 30 ° \times \sqrt{12}$ ， $y = {(π - 3)}^{0} - {(\frac{1}{3})}^{- 1}$ ．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网