（年重庆市A12分）已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=
,AE⊥BD，垂足是E.点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF.
（1）求AE和BE的长；
（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）.当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值.
（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角
（0°＜＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P.与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由.
如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠ A的度数．
如图，△ABC是等边三角形，△ADE是等腰三角形，AD=AE，∠DAE=80°，当DE⊥AC时，垂足为F，求∠BAD和∠EDC的度数．
如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和PQ的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在线段PQ上确定一点C（点C在小正方形的顶点上）．使△ABC是轴对称图形，并在网格中画出△ABC；
（2）请直接写出△ABC的周长和面积．
已知2x－y的平方根为±3，－4是3x＋y的平方根，求x－y的平方根．
解方程（每题4分，共8分）
（1）8x3＋125=0
（2）64（x＋1）2－25=0