如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠ A的度数．
如图，直线
分别交
轴、
轴于B、A两点，抛物线L：
的顶点G在轴上，且过(0，4)和(4，4)两点.
求抛物线L的解析式；
抛物线L上是否存在这样的点C，使得四边形ABGC是以BG为底边的梯形，若存在，请求出C点的坐标，若不存在，请说明理由.
将抛物线L沿
轴平行移动得抛物线L
，其顶点为P，同时将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，使点D落在抛物线L上. 试问这样的抛物线L是否存在，若存在，求出L对应的函数关系式，若不存在，说明理由．
已知，抛物线
与x轴交于
和
两点，与y轴交于
。
求这条抛物线的解析式和抛物线顶点M的坐标
求四边形ABMC的面积；
在对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使
为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由
如图，已知抛物线
与
轴交于点
，与
轴交与A、B两点（点A在点B的左侧），且OA=1，OC=2
求抛物线的解析式及对称轴
点E是抛物线在第一象限内的一点，且
，求点E的坐标；在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得
为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
已知：如图①，在
中，
，
，
，点
由
出发沿
方向向点
匀速运动，速度为1cm/s；点
由出发沿
方向向点
匀速运动，速度为2cm/s；连接
．若设运动的时间为
（
），解答下列问题
当
为何值时，
？设
的面积为
（
），求与之间的函数关系式；是否存在某一时刻
，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；如图②，连接
，并把
沿
翻折，得到四边形
，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．
某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个设销售单价提高x元(x为正整数)，写出每月销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式；
假设这种篮球每月的销售利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并通过配方讨论，当销售单价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？