（年广西北海12分）如图（1），抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）①若点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作DE⊥x轴于E，连接CD，以OE为直径作⊙M，如图（2），试求当CD与⊙M相切时D点的坐标；
②点F是x轴上的动点，在抛物线上是否存在一点G，使A、C、G、F四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
如图,已知AB∥CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C.
求证：(1) ∠EAF=∠B； (2)AF2=FE·FB
8分)有些图形既是轴对称图形又是中心对称图形,比如正方形。请你画出另外三种有此性质的图形(画图工具不限,不写画法)。
图一：图二：图三：
如图
，梯形
中，
∥
，
，
，
．动点
从点
出发，以每秒个单位长度的速度在线段上运动；动点
同时从点出发，以每秒
个单位长度的速度在线段上运动．以
为边作等边△
，与梯形在线段的同侧．设点、运动时间为
，当点到达
点时，运动结束．
（1）当等边△的边
恰好经过点
时，求运动时间的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△与梯形的重合部分面积为
，请直接写出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；
（3）如图，当点到达点时，将等边△绕点旋转
(
)，
直线分别与直线
、直线交于点
、
．是否存在这样的
，使△
为等腰三角形？若存在，请求出此时线段
的长度；若不存在，请说明理由．
北京红螺食品公司生产的各种果脯一直受到大众的喜爱，尤其是该公司生产的桃脯特别香甜可口.但由于该公司某经销点存货有限，在2011年1到5月该经销点每月桃脯的销量
（千克）与月份
的关系如下表所示：
| （月） |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| （千克） |
150 |
75 |
50 |
37.5 |
30 |
6月份由于鲜桃的大量上市，红螺公司进行大量采购与加工，所以在6到12月该经销点每月桃脯的销量
（千克）与月份
的函数关系为：
；
已知在1到5月该经销点每千克桃脯的价格
（元）与月份
的函数关系为：
；而在6到12月每千克桃脯的价格
（元）与月份的关系满足如下函数图像；
（1）请观察图中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识直接写出与的函数关系式，根据如图所示的变换趋势，直接写出与之间满足的一次函数关系式，并注明x的取值范围；
（2）试求出该经销点在哪个月桃脯的销售额最大，最大为多少元；
（3）为满足市场所需，红螺公司决定在2012年将此种桃脯作为海外出口的首推品，所以在今年1到4月该经销点在去年获得最大销售额的基础上，每月的总销量都上涨了
，且其中的
是用于出口，剩余部分由经销点国内销售，每月出口桃脯的售价每千克降低了
，而国内销售的桃脯价格每千克上涨了
，这样该经销点1到4月销售桃脯的总额为142560元，试求出
的值.
（参考数据：
，
，
，
）
已知：如图，在矩形
中，
是对角线.点
为矩形外一点且满足
，
.
交
于点
，连接
，过点作
交于
.
（1）若
，求矩形的面积；
（2）若
，求证：
.