（年湖北荆州12分）如图①，已知：在矩形ABCD的边AD上有一点O，OA=
，以O为圆心，OA长为半径作圆，交AD于M，恰好与BD相切于H，过H作弦HP∥AB，弦HP=3．若点E是CD边上一动点（点E与C，D不重合），过E作直线EF∥BD交BC于F，再把△CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为G．设CE=x，△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S．
（1）求证：四边形ABHP是菱形；
（2）问△EFG的直角顶点G能落在⊙O上吗？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；
（3）求S与x之间的函数关系式，并直接写出FG与⊙O相切时，S的值．
如图，已知∠A=∠D,AB="DE,AF=DC" ,请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。
如图，△ABC中，∠B=50°，AD平分∠BAC, ∠ADC=80°，求∠C的度数。
如图(1)，点A、B、C在同一直线上，且△ABE, △BCD都是等边三角形，连结AD,CE.
(1)△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；
(2)若△BCD绕点B顺时针旋转，使点A,B,C不在同一直线上（如图(2)），则在旋转过程中:
①线段AD与EC的长度相等吗？请说明理由．
②锐角
的度数是否改变？若不变，请求出的度数；若改变，请说明理由.
(注:等边三角形的三条边都相等,三个角都是60°)
如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC。
（1）猜想OB与OC的数量关系，并说明理由.
（2）若∠BAC=60°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？
画图题：
（1）如图，已知△ABC和直线m，以直线m为对称轴，画△ABC经轴对称变换后所得的像△DEF。
（2）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图；
①画出△ABC中BC边上的高。 ②画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。③画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积。
