根据要求，解答下列问题：
（1）已知直线l1的函数表达式为
，直接写出：①过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式；②过点（1，0）且与l1垂直的直线l2的函数表达式；
（2）如图，过点（1，0）的直线l4向上的方向与x轴的正方向所成的角为600，①求直线l4的函数表达式；②把直线l4绕点（1，0）按逆时针方向旋转900得到的直线l5，求直线l5的函数表达式；
（3）分别观察（1）（2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过点（1，0）且与直线
垂直的直线l6的函数表达式。
化简： 
在平面直角坐标系中,直线
经过点A（
,4）,且与
轴相交于点C.点B在轴上,O为为坐标原点,且
.记
的面积为S.
（1）求m的取值范围;
（2）求S关于m的函数关系式;
（3）设点B在轴的正半轴上,当S取得最大值时,将沿AC折叠得到
,求点
的坐标.
已知关于
的方程
有两个不相等的实数根
、
,且
.
（1）求证：
;
（2）试用
的代数式表示;
（3）当
时,求的值.
如图,已知：AO为
的直径,与
的一个交点为E,直线AO交于B、C两点,过的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F.
（1）求证：AE是的切线;
（2）若AB=2,AE=6,求
的周长.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB,交AD于点E,CF=4cm.
⑴求证：四边形ABFE是等腰梯形;
⑵求AE的长.