已知二次函数
， 在
和
时的函数值相等．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若一次函数
的图象与二次函数的图象都经过点
，求
和
的值；
（3）设二次函数的图象与
轴交于点
（点
在点
的左侧），将二次函数的图象在点间的部分（含点和点）向左平移
个单位后得到的图象记为
，同时将（2）中得到的直线向右平移
个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象有公共点时，的取值范围．
太阳能热水器具有安全、节能、环保、经济等优点.随着人们生活条件的不断改善，越来越多的太阳能热水器走进了普通人家.图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图.已知，斜屋面的倾斜角为30°，长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为45°，安装热水器的铁架水平横管BC长
米，求：
真空管上端B到AD的距离（结果保留根号）
铁架垂直管CE的长（结果保留根号）
如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字.小明做了60次投掷试验，结果统计如下：
| 朝下数字 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 出现的次数 |
16 |
20 |
14 |
10 |
计算上述试验中“4朝下”的频率是_________
根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是
.”的说法正确吗？为什么？随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．
水是人类宝贵的资源，节约用水应从我做起，从身边小事做起．小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．
求这10个样本数据的平均数、众数和中位数
根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月平均用水量不超过7 t的约有多少户．
在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．
求证：△BEC≌△DFA；
连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论
解方程：
.