如图，在平面坐标系中，直线y=﹣x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，动点P（a，b）在第一象限内，由点P向x轴，y轴所作的垂线PM，PN（垂足为M，N）分别与直线AB相交于点E，点F，当点P（a，b）运动时，矩形PMON的面积为定值2．当点E，F都在线段AB上时，由三条线段AE，EF，BF组成一个三角形，记此三角形的外接圆面积为S1，△OEF的面积为S2。试探究：
是否存在最大值？若存在，请求出该最大值；若不存在，请说明理由。
如下图，ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，同时乙玩具车从CD的中点E处出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米？
下面是商家的一则促销信息。
（1）此次活动的中奖率是（）％。
（2）此次活动的奖金共（）元。
（3）如果每台加湿器的进货价是150元，商家在这次促销活动中赚的钱是进货价的百分之几？（列式计算）（百分号前保留两位小数）
建筑工地有一圆锥形沙堆，量得底面直径是2米，高是1.5米。如果用容积是0.36立方米的车子把这堆沙子运走，至少需要运几次？
某学校的师生在植树节栽种柳树、杨树和槐树共860棵,其中柳树和杨树棵数的比为3:4,杨树与槐树棵数的棵数比是5：2,这三种树各有几棵?
小明用8天的时间看完一本书，每天看了这本书的
还多2页，这本书共有多少页？