如图，抛物线
与x轴交于点A，将线段OA绕点O逆时针旋转1200至OB的位置.
（1）点B在抛物线上;
（2）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1．5米／秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他（AB）在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他（CD）在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1．2米，然后他将速度提高到原来的1．5倍，再行走2秒到达点F，此时点A，C，E三点共线．
（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出小明位于点F时在这个灯光下的影长FH（不写画法）；
（2）求小明到达点F时的影长FH的长．
己知：如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在边AD、AB，∠DCM=∠BCN，CN与BD交于点E．
（1）求证：DM=BN；
（2）当四边形MNBE是平行四边形时，求证：
．
在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2∶1．
（3）请写出（2）中放大后的△A2B2C2中A2B2边的中点P的坐标．．
为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关600户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该市直机关600户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
若关于
的一元二次方程
．
（1）求证：无论
取何实数，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）若原方程有一个根为
，求的值和此方程的另一个根．