阅读下列材料：
我们知道，一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋Bx＋C＝0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax＋Bx＋C＝0的距离（d）计算公式是：d＝
．
例：求点P（1，2）到直线y＝
x－
的距离d时，先将y＝ x－化为5x－12y－2＝0，再由上述距离公式求得d＝
＝
．
解答下列问题：
如图2，已知直线y＝－
x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝x2－4x＋5上的一点M（3，2）．
（1）求点M到直线AB的距离．
（2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（-2，0），且tan∠ACO=2． 
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形．（直接写出点E的坐标）
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BM⊥CD于点M，已知AC=6，tanA=
． 
（1）求线段CD的长；
（2）求sin∠BDM的值．
某工厂原计划生产24000台空气净化器，由于雾霾天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了12000台．工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产100台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍．求原计划每天生产多少台空气净化器．
忻州有“秀容古城”之称，某校就同学们对“忻州历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：
据统计图的信息，解答下列问题：
（1）本次共凋查名学生，条形统计图中m=；
（2）若该校共有学生1000名，则该校约名学生不了解有 “忻州历史文化”；
（3）调查结果中，该校八年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生，现准备从其中随机抽取两人去市里参加“忻州历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．
如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，B=6
cm． 
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）