如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．
（1）证明△PAE∽△CDP；
（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，设AP＝x，BE＝y，求y与x的函数关系式及y的取值范围；
（3）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由．
如图，已知EF∥CD，∠A=110°，∠EFC=35°，CF为∠ACD的平分线，那么AB与CD平行吗？说明理由.
如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=4∠COE，求∠AOD的度数.
请在右图中，建立一个平面直角坐标系，使
、
的坐标分别为(0，1)和(5，
)，
（1）写出点
的坐标；
（2）求三角形ABC的面积．
如图∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC.
证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°，∠BFC=90°（）
∴∠BED=∠BFC （）
∴ED∥FC（）
∴∠1=∠BCF（）
∵∠2=∠1（已知 ）
∴∠2=∠BCF（）
∴FG∥BC（）
已知钝角∠AOB，点D在射线OB上.
（1）作直线DE⊥OB；
（2）作直线DF⊥OA，垂足为F.