如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线与x轴相交于O、B,顶点为A,连接OA.
(1)求点A的坐标和∠AOB的度数;
(2)若将抛物线向右平移4个单位,再向上平移2个单位,再向上翻转,得到抛物线m,其顶点为点C.连接OC和AC,把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′.试判断其形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,判断点C′是否在抛物线上,请说明理由;
已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,P为对角线AC上的一点,PE⊥AB于E,PF⊥AD于F,且PE=PF.求证:四边形ABCD是菱形.
中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注.某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度(A:无所谓;B:反对;C:赞成),并将调査结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在图①中,C部分所占扇形的圆心角度数为 °;选择图①进行统计的优点是 ;
(2)将图②补充完整;
(3)根据抽样调查结果,请你估计该市50000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度?
先化简,再求值:,其中m=1+
.
(1)计算:;
(2)解方程:.
计算:
(1)﹣|
﹣3|+(
)2;
(2)+(2+
)(2﹣
).