（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线：
相切．
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求
的取值范围．
（10分)设函数f（x)＝mx2－mx－1.
（1)若对于一切实数x，f（x)<0恒成立，求m的取值范围；
（2)若对于x∈[1,3]，
恒成立，求m的取值范围．
已知函数
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求函数的极值.
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2,又AA1⊥平面ABC,D,E分别是AC,CC1的中点.
(1)求证:AE⊥平面A1BD.
(2)求二面角D-BA1-A的余弦值.
(3)求点B1到平面A1BD的距离.
已知单调递增的等比数列
满足：
,且
是
,
的等差中项。
（1）求数列的通项公式;
（2）若
,
，求
成立的正整数
的最小值.
已知函数
（1）求函数
的单调递增区间和对称中心。
（2）在
中，角
的对边分别为
，若
求
的最小值.