有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．（1）共有多少种放法？（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？（3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？
(本小题12分) 已知函数， （Ⅰ）分别求出、、、的值； （Ⅱ）根据（Ⅰ）中所求得的结果，请写出与之间的等式关系，并证明这个等式关系； （Ⅲ）根据（Ⅱ）中总结的等式关系， 请计算表达式的值.
(本小题12分) 设集合，，若，求实数的取值范围.
(本小题12分) 已知函数 （Ⅰ）用分段函数的形式表示该函数； （Ⅱ）画出该函数的图象； （Ⅲ）根据图象，写出函数的值域.
（本小题12分） 已知，，若，求的值.
（本小题12分） 已知集合，，请画出从集合到集合的所有函数关系，并写出每种函数关系中的定义域及值域.
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的值；
与
之间的等式关系，并证明这个等式关系；
的值.
，
，若
，求实数
的取值范围.
，
，若
，求
的值.
，
，请画出从集合
到集合
的所有函数关系，并写出每种函数关系中的定义域及值域.