(满分12分)已知函数,,其中a,b为非零实常数。(1)如何由的图像得到函数的图像?(2)若,,求的值。(3)若,讨论的奇偶性(只写结论,不用证明)。
若是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列,. (1)求数列的通项公式; (2)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
(本小题满分10分)(Ⅰ)证明柯西不等式:; (Ⅱ)若且,求的最小值。
设,. (1)若,求的单调区间; (2)讨论在区间上的极值点个数;
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,,,. (Ⅰ) 求证:数列是等比数列; (Ⅱ) 设数列的前项和为,,点在直线上,若不等式对于恒成立,求实数的最大值。
(本小题满分12分)如图,在多面体中,底面是边长为的的菱形,,四边形是矩形,平面平面,,和分别是和的中点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求二面角的大小.
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