（满分12分）已知函数
，
，其中a，b为非零实常数。
（1）如何由
的图像得到函数
的图像？
（2）若
，
，求
的值。
（3）若
，讨论
的奇偶性（只写结论，不用证明）。
桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树，鱼塘周围的基围宽均为2米，如图所示，池塘所占面积为S平方米，其中a：b＝1：2.
(1)试用x，y表示S；
(2)若要使S最大，则x，y的值各为多少？
如图所示是函数y＝(
)x和y＝3x2图象的一部分，其中x＝x1，x2(－1<x1<0<x2)时，两函数值相等．
(1)给出如下两个命题：
①当x<x1时，()x<3x2；
②当x>x2时，()x<3x2，
试判断命题①②的真假并说明理由；
(2)求证：x2∈(0,1)．
如图，圆台上底半径为1，下底半径为4，母线AB=18，从AB中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到A点。
（1）求绳子的最短长度；
（2）求绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离。
如图2－72，棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1、C1D1的中点
（1）求证：E、F、B、D四点共面；
（2）求四边形EFDB的面积．
如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．