已知二次函数
满足
，且关于
的方程
的两个实数根分别在区间
、
内．
（1）求实数
的取值范围；
（2）若函数
在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围．
已知函数
（Ⅰ）若
,
；
（Ⅱ）已知
为
的极值点，且
,若当
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒小于
，求的取值范围．
近年来，全球气候变化无常，给人们的生产与生活该来诸多不便．为研究气候的变化趋势，给我们的生产与生活提供有力的数据支持，某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度，如表所示：
（Ⅰ）若第六、七、八组的频数
、
、
为递减的等差数列，且第一组与第八组的频数相同，求出
、、、的值；
（Ⅱ）若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期，分别记它们的平均温度为
，
，求事件“
”的概率．
如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点，四边形
是边长为
的正方形．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面．
已知数列
为等差数列，且
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）证明：
已知平面向量
，
，
，其中
，且函数
的图象过点
．（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）将函数
图象上各点的横坐标伸长为原来的的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数在
上的最大值和最小值