同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法带来的方便，快捷．相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5） ①
=
②
=39975
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用 （填乘法公式的名称）．
（2）用简便方法计算：9×11×101×10001
上海世博会门票价格如下表所示：
| 指定日普通票（张） |
200元 |
| 平日优惠票（张） |
100元 |
某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种至少买一张.有多少种购票方案？列举所有可能结果；
如果从上述方案中任意选择一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率.
已知一元二次方程
.若方程有两个实数根，求m的范围；
若方程的两实根为x1，x2，且
，求m的值.
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4，点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于E，设直线l的旋转角为α.当α= 时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD= ；
当α= 时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD= ；
试判断EDBC能否为菱形，若能，写出此时α的大小，并证明；若不能，请说明理由.
某公司向银行贷款20万元，约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的12%. 该公司用这笔贷款经营，两年到期时除贷款的本、息外还盈利6.4万元，求该公司经营资金的年平均增长率.
如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点F坐标为(4，2)，OG边与y轴重合。将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM
与GF交于点A.判断△OGA和△NPO是否相似，并说明理由；
求过点A的反比例函数解析式；
若（2）中求出的反比例函数的图象与EF交于B点， 请探索：直线AB与OM的位置关系，并说明理由.
在GF所在直线上,是否存在一点Q,使△AOQ为等腰三角形.若存在,请直接写出
所有满足要求的Q点坐标.