如图，DB∥AC，且
，E是AC的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连结AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加的一个什么条件？并说明理由．
（3）在（2）的条件下，若要使四边形DBEA是正方形，则∠C= 0．
(本题满分10分) （1）观察与发现：将矩形纸片AOCB折叠，使点C与点A重合，点B落在点B′ 处(如图1)，折痕为EF．小明发现△ AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．(3分)
（2）实践与应用：以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点B的坐标为（9，3），请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式．(4+3分)
(本题满分6分)已知一次函数
的图象经过点
，且与函数
的图象相交于点
．（1）求
的值；(2分)（2）若函数
的图象与
轴的交点是B，函数的图象与
轴的交点是C，求四边形
的面积（其中O为坐标原点）．(4分)
(本题满分6分) 探究发散：（1）完成下列填空
①
=_____，②
=_____，③
=____，
④
=_____，⑤
=_____，⑥
=_____，（2）根据计算结果，回答：
一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来：（3）利用你总结的规律，计算:
①若x＜2，则
= ; ②
=_____。
． (本题满分6分) 如图，在
的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为
；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格
点上，且另两边的长都是无理数；（3）画出⊿ABC关于点B的中心对称图形⊿A1B1C1
(本题满分6分)如图，矩形
的对角线相交于点
，
∥
，
∥
，
交于点
．请问
：四边形
是什么四边形？说明理由．