如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线上方一动点,-优题课

如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线上方一动点,连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD₁⊥l于点D₁，过点E作EE₁⊥l于点E₁．
（1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E₁与E重合），试说明DD₁＝AB；
（2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系，说明理由；
（3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系．（不需要证明）