将进价为40元/个的商品按50元/个出售时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其售量就减少10个.问为了赚得8 000元的利润，售价应定为多少？商家为了用最少的成本获利仍为8000元，应怎样定价？
如图所示，已知E为 ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F．
求证：（1）△ABO∽△CEO
（2）BO2＝OF•OE．
小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏． 两个转盘中指针落在 每一个数字上的机会都均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，若 指针停在等分线上，则重转一次，直至指针指向某一数字为止．用所指的两个数字作乘积．如果积为奇数，则小明赢；如果积为偶数，则小华赢，这个游戏公平吗？请利用树状图或表格说明理由。
如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB="5" m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影EF；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m，请你计算DE 的长.
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8．点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．设P、Q分别从A、B同时出发，运动时间为t，当其中一点先到达终点时，另一点也停止运动．解答下列问题：
（1）经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2？
（2）是否存在这样的时刻t，使线段PQ恰好平分△ABC的面积？若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由．
， 其中x=
．