如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，其中A（6，0），B（3，），C（1，），动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路运动，运动速度为每秒1个单位，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间为t（秒）．
（1）经过A、B、C三点的抛物线的解析式的对称轴为 ．
（2）设经过A、B、C三点的抛物线的对称轴与直线OB的交点为M，线段PQ是否能经过点M，若能请求出t的值（或t的取值范围），若不能，请说明理由．
（3）当Q在BC上运动时，以线段PQ为直径的圆能否与直线AB相切？若能请求出t的值，若不能，请说明理由．
如图，已知
，点E在AC上且
，连结DE并延长它，交BC于点F，交AB的延长线于点G.
（1）试说明：△ADE∽△CFE；
（2）当
时，
①求
的值和
的长；
②当点
恰好是
的中点时，求
的长；
（3）当
的值为多少时，
.请简单说明理由.
如图，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：
，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于度；
（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．
为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资4亿元人民币建设了廉租房16万平方米，预计2012年将投资9亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共累计建设了多少万平方米廉租房．
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；
（1）将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；
（2）以图中的O为位似中心，将△ABC作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
如图，在等边三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且
，
．试说明：△ADE∽△CDB