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题文

如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是梯形,其中A(6,0),B(3,),C(1,),动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动,动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路运动,运动速度为每秒1个单位,当点P到达A点时,点Q也随之停止,设点P、Q运动的时间为t(秒).

(1)经过A、B、C三点的抛物线的解析式的对称轴为     
(2)设经过A、B、C三点的抛物线的对称轴与直线OB的交点为M,线段PQ是否能经过点M,若能请求出t的值(或t的取值范围),若不能,请说明理由.
(3)当Q在BC上运动时,以线段PQ为直径的圆能否与直线AB相切?若能请求出t的值,若不能,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 圆幂定理
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在数轴上画出表示下列各数的点,并把它们从小到大排列;
-4,0.5,3,-2.

如图,已知正方形ABCD中,边长为10cm,点E在AB边上,BE=6cm.如果点P在线段BC上以2cm/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动,设运动的时间为t秒,

①CP的长为 cm(用含t的代数式表示);
②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过2秒后,△BPE与△CQP是否全等?请说明理由.
③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,△BPE与△CQP能否全等,若能全等,求出点Q的运动速度,若不能全等,请说明理由.

两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图1所示的位置放置,图2是由它抽象出的几何图形,AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°,B,C,E在同一条直线上,连接DC.

(1)请找出图2中与△ABE全等的三角形,并给予证明;
(2)证明:DC⊥BE.

在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放,移动其中一个正方形到空白方格中,使整个图形(包括空白方格)是一个轴对称图形,至少画出四种.

如图所示,两根旗杆间相距12 m,某人从B点沿BA走向A,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90°,且CM=DM,已知旗杆AC的高为5 m,该人的运动速度为1 m/s,求这个人运动了多长时间?

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