设正项数列的前项和为且正项等比数列满足：（1）求数列、的通项公式；（2）设数列的前项和为求所有正整数的值，使得恰好为数列中的项．
已知椭圆方程，倾斜角为的直线过椭圆的左焦点，与椭圆交于两点，若以为直径的圆过椭圆的右焦点，求的值.
设双曲线的两个焦点分别为，离心率为. (I)求此双曲线的渐近线的方程； (II)若分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
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的前
项和为
且
正项等比数列满足：
的通项公式；
数列
的前
求所有正整数
的值，使得
恰好为数列
，倾斜角为
的直线
过椭圆的左焦点
，与椭圆
交于
两点，若以
为直径的圆过椭圆的右焦点
，求
的值.
的两个焦点分别为
，离心率为
.
的方程；
分别为
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.