在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查．现在从98件正品和2件次品共100件产品中，任意抽出3件检查．
(1)共有多少种不同的抽法？
(2)恰好有一件是次品的抽法有多少种？
(3)至少有一件是次品的抽法有多少种？
(4)恰好有一件是次品，再把抽出的3件产品放在展台上，排成一排进行对比展览，共有多少种不同的排法？
（本小题12分）数列
首项
，前
项和
与
之间满足
（1）求证：数列
是等差数列
（2）求数列的通项公式
（3）设存在正数
，使
对于一切
都成立，求的最大值．
（本题12分）．如图，四棱柱
中，侧棱
⊥底面ABCD，AB//DC，AB⊥AD，AD=CD=1，=AB=2，E为棱的中点．
（Ⅰ）证明
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
（Ⅲ）设点M在线段
上，且直线AM与平面
所成角的正弦值为
，求线段AM的长．
（本题12分）如图，在三棱锥A－BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，BC＝
，动点D在线段AB上．
（1）求证：平面COD⊥平面AOB；
（2）当OD⊥AB时，求三棱锥C－OBD的体积．
（本题12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分别是PB，PC的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱锥P—ABCD的表面积S．
（本题12分）
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
．向量
与
平行．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若
，
，求的面积．