在非负数构成的
数表
中每行的数互不相同，前6列中每列的三数之和为1，
，
，
，
，
，
，
均大于．如果
的前三列构成的数表
满足下面的性质
：对于数表中的任意一列
（
，2，…，9）均存在某个
使得
⑶
．
求证：
（ⅰ）最小值
，
，2，3一定自数表
的不同列．
（ⅱ）存在数表中唯一的一列
，
，2，3使得
数表
仍然具有性质．
已知函数
。
（1）若f（x）的图象与g（x）的图象所在两条曲线的一个公共点在y轴上，且在该点处两条曲线的切线互相垂直，求b和c的值。
（2）若a＝c＝1，b＝0，试比较f（x）与g（x）的大小，并说明理由；
（3）若b＝c＝0，证明：对任意给定的正数a，总存在正数m，使得当x
时，
恒有f（x）＞g（x）成立。
已知数列{
}中，
，且
对任意正整数都成立，数列{}的前n项和为Sn。
（1）若
，且
，求a；
（2）是否存在实数k，使数列{}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项
按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有k值，若不存在，请说明理由；
（3）若
。
如图，某商业中心O有通往正东方向和北偏东30º方向的两条街道，某公园P位于商业中心北偏东
角（
），且与商业中心O的距离为
公里处，现要经过公园P修一条直路分别与两条街道交汇于A，B两处。
（1）当AB沿正北方向时，试求商业中心到A，B两处的距离和；
（2）若要使商业中心O到A，B两处的距离和最短，请确定A，B的最佳位置。
在三棱锥P－ABC中，D为AB的中点。
（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：
（2）若PA＝PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC。
已知函数
部分图象如图所示。
（1）求函数
的解析式；
（2）当
时，求函数
的值域。