(本小题满分12分)随机抽取名学生，测得他们的身高（单位：），按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．（Ⅰ）求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数；（Ⅱ）将身高在，，区间内的学生依次记为，，三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取人，求从这三个组分别抽取的学生人数；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，要从名学生中抽取人，用列举法计算组中至少有人被抽中的概率．
（本小题满分12分）已知是一个等差数列，且。 （1）求的通项； （2）求的前项和的最大值。
（本小题满分10分）设等比数列的前项和为，已知，求和。
（本小题12分）某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高（米），塔所在的山高（米），（米），图中所示的山坡可视为直线且点在直线上，与水平地面的夹角为，，试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）
（本小题12分） 已知函数的图象过点． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）在△中，若，求的取值范围．
（本小题12分）已知在中，，，求角的大小．
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名学生，测得他们的身高（单位：
），按照区间
，
，
，
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分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．
的值及身高在
以上的学生人数；，，区间内的学生依次
，
，
三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取
人，名学生中抽取
人，用列举法计算组
人被抽中的概率．
是一个等差数列，且
。
；
项和
的最大值。
的前
项和为
，已知
，求
和
（米），塔所在的山高
（米），
（米），图中所示的山坡可视为直线
且点
在直线
与水平地面的夹角为
，
，试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）
的图象过点
．
的值；
中，若
，求
的取值范围．
中，
，
，求角
的大小．