(本小题满分12分)
随机抽取
名学生，测得他们的身高（单位：
），按照区间
，
，
，
，
分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值及身高在
以上的学生人数；
（Ⅱ）将身高在，，区间内的学生依次
记为
，
，
三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取
人，
求从这三个组分别抽取的学生人数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，要从名学生中抽取
人，用列举法计算组
中至少有
人被抽中的概率．
在无穷数列
中，
，对于任意
，都有
，
. 设
， 记使得
成立的
的最大值为
.
（1）设数列
为1，3，5，7，
，写出
，
，
的值；
（2）若
为等差数列，求出所有可能的数列；
（3）设
，
，求
的值.（用
表示）
设
是椭圆
上不关于坐标轴对称的两个点，直线
交
轴于点
（与点不重合），O为坐标原点.
（1）如果点是椭圆
的右焦点，线段
的中点在y轴上，求直线AB的方程；
（2）设
为轴上一点，且
，直线
与椭圆的另外一个交点为C，证明：点
与点
关于轴对称.
已知函数
，其中
.
（1）若
，求函数
的极值；
（2）当
时，试确定函数的单调区间.
如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
为
的中点， 
为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
成角的正弦值；
（3）设点
在线段
上，且
，
平面
，求实数
的值.
为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A，B两班中各抽5名学生进行视力检测．检测的数据如下：
A班5名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？
（2）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）
（3）现从A班的上述5名学生中随机选取3名学生，用X表示其中视力大于4.6的人数，求X的分布列和数学期望.