设
是椭圆
上不关于坐标轴对称的两个点，直线
交
轴于点
（与点不重合），O为坐标原点.
（1）如果点是椭圆
的右焦点，线段
的中点在y轴上，求直线AB的方程；
（2）设
为轴上一点，且
，直线
与椭圆的另外一个交点为C，证明：点
与点
关于轴对称.
设命题
：实数
满足
，其中
；命题
：实数满足
且
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
已知圆心为
的圆经过点
.
（1）求圆
的标准方程；
（2）若直线
过点
且被圆截得的线段长为
，求直线的方程；
（3）是否存在斜率是1的直线
，使得以被圆所截得的弦EF为直径的圆经过
原点？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
如图，在四棱锥
中，
⊥底面
，底面
为正方形，
，
，
分别是
，
的 中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）若
是线段
上一动点，试确定点位置，
使
平面
，并证明你的结论．
在△ABC中，已知c＝
，b＝1，B＝30°.(1)求角A； (2)求△ABC的面积．
已知圆心为
的圆经过点
（0，
），
（1，
），且圆心在直线
：
上，求圆心为的圆的标准方程.