已知圆心为的圆经过点.（1）求圆的标准方程；（2）若直线过点且被圆截得的线段长为，求直线的方程；（3）是否存在斜率是1的直线，使得以被圆所截得的弦EF为直径的圆经过原点？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
已知：证明：．
已知函数. (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值； (Ⅱ)求的单调区间； (Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.
已知的顶点A在射线上，、两点关于x轴对称，0为坐标原点，且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时，记点M的轨迹为W. （Ⅰ）求轨迹W的方程； （Ⅱ）设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点，使得若存在， 求出直线；若不存在，说明理由.
设数列的前n项和为已知 （Ⅰ）设证明：数列是等比数列； （Ⅱ）证明：.
在四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形，，，，. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）设为侧棱上一点，，试确定的值，使得二面角为.
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的圆经过点
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的标准方程；
过点
且被圆截得的线段长为
，求直线的方程；
，使得以被圆所截得的弦EF为直径的圆经过的方程；若不存在，请说明理由.
证明：
．
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在
和
处的切线互相平行，求
的值；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的顶点A在射线
上，
、
两点关于x轴对称，0为坐标原点，且线段AB上有一点M满足
当点A在
上移动时，记点M的轨迹为W.
是否存在过
的直线
与W相交于P,Q两点，使得
若存在，
的前n项和为
已知
证明：数列
是等比数列；
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中，侧面
底面
，
，底面
，
，
，
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平面
；
为侧棱
上一点，
，试确定
的值，使得二面角
为
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