设数列
的前n项和为
已知
（Ⅰ）设
证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）证明：
.
（本小题满分12分）已知数列
满足
，且
，
为的前
项和．
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）如果对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知
向量
，
，
向量
，
，函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期
；
（Ⅱ）已知
，
，
分别为
内角
，
，
的对边，为锐角，
，
，且
恰是在
，
上的最大值，求，和的面积
．
（本小题满分12分）某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：
| 休假次数 |
 |
 |
 |
 |
| 人数 |
 |
 |
 |
 |
根据上表信息解答以下问题：
（Ⅰ）从该单位任选两名职工，用
表示这两人休年假次数之和，记“函数
在区间
，
上有且只有一个零点”为事件
，求事件发生的概率
；
（Ⅱ）从该单位任选两名职工，用
表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
．
（本小题满分12分）如图，
为矩形，
为梯形，平面
平面，
，
，
．
（Ⅰ）若
为
中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与
所成锐二面角的余弦值．
（（本题15分）
已知点（1，
）是函数
且
）的图象上一点，等
比数列
的前n项和为
,数列
的首项为c，且前n项和
满足－
=
+
（n
2）
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列{
前n项和为
，问>
的最小正整数n是多少?