某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为
，第二、第三种
产品受欢迎的概率分别为
，且不同种产品是否受欢迎相互独立.记
为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为
 |
（Ⅰ）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）求数学期望
.
（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列
中
，
成等比数列，
（Ⅰ）试求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，试求数列的前
项和
．
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）在
中，角
所对的边分别是
，若
，
，试求的面积．
（本小题满分12分）已知线段
的端点B在圆
上运动，端点
的坐标为
，线段中点为
，
（Ⅰ）试求点的轨迹
方程；
（Ⅱ）若圆
与曲线交于
两点，试求线段
的长．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PD^平面ABCD，AD＝CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．
（Ⅰ）证明：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）证明：AC^平面PBD．
（本小题满分12分）在
中，
，若点B与点
关于直线
对称，
（Ⅰ）试求直线
的方程；
（Ⅱ）试求线段的垂直平分线方程．