在四棱锥
中，侧面
底面
，
，底面是直角梯形，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）设
为侧棱
上一点，
，试确定
的值，使得二面角
为
.
(本小题满分12分)已知函数
的最小正周期为
.
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调递增区间及其图象的对称轴方程。
．(本题满分14分) 已知函数
（a，b是不同时为零的常数），其导函数为
.
（1）当
时，若不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围；
（2）若函数
为奇函数，且在
处的切线垂直于直线
，关于x的方程
在
上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围.
(本题满分14分)设抛物线
的方程为
，
为直线
上任意一点，过点
作抛物线的两条切线
，切点分别为
,
.
（1）当的坐标为
时，求过
三点的圆的方程，并判断直线
与此圆的位置关系；
（2）求证：直线
恒过定点
.
(本题满分14分)已知函数
，且数列
是首项为
，公差为2的等差数列.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前
项和
的最小值..
(本题满分14分)如图所示，圆柱的高为2，底面半径为
,AE、DF是圆柱的两条母线，过
作圆柱的截面交下底面于
.
（1）求证：
；
（2）若四边形ABCD是正方形，求证
；
（3）在（2）的条件下，求四棱锥
的体积.