已知正数a、b、c满足abc＝1，求证：(a＋2)(b＋2)(c＋2)≥27.
设
的三个内角
所对的边分别为
.已知
．
（1）求角Ａ的大小；（2）若
，求
的最大值.
已知函数
．（I）当
时，求函数
的单调区间；（II）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为45o，问：m在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
已知椭圆
的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点
的最短距离为
．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点
且斜率为
的直线
与
交于
、
两点，
是点关于
轴的对称点，证明：
三点共线．
如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，
且
,
。（I）求多面体ABCDS的体积；（II）求AD与SB所成角的余弦值；（III）求二面角A—SB—D的余弦值。
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计， 随机抽取
名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
（Ⅰ）求出表中、
及图中
的值；（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间
内的人数；（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间
内的概率.