设a、b、c均为正数，且a＋b＋c＝1.证明：
(1)ab＋bc＋ca≤
；(2)
≥1
一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个，这些球除颜色外都相同．
（1）求搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率；
（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，求至少有一次摸出的球是红球的概率．
在等差数列
中，
，
．令
，数列
的前
项和为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）是否存在正整数
，（
）,使得
，
，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由．
在
中，角
的对边分别为
，且
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，
，求向量
在
方向上的投影．
设向量
（I）若
，求
的值；
（II）设函数
求
的最大值及的单调递增区间．
已知
是递增的等差数列，
，
是方程
的根。
（I）求的通项公式；
（II）求数列
的前
项和．