已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
求证：四边形AECF是平行四边形．
如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF．若CE=10cm，求DF的长．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8㎝，BC=6㎝，M为AC上一点且AM=BC，过A点作射线AN⊥CA，A为垂足，若一动点P从A出发，沿AN运动，P点运动的速度为2㎝/秒.
（1）经过几秒△ABC与△PMA全等；
（2）在（1）的条件下，AB与PM有何位置关系，并加以说明.
（3）在（1）的条件下，设PM与AB的交点为D，若AD的长为4.8㎝，求AB的长.
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明．
