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已知关于x的一元二次方程+2x+2k-2=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若k为正整数,求该方程的根.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值
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先化简后求值(本题4分)
的值,其中

如图,已知直线交坐标轴于A、B点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.

(1)填空:点A的坐标为,点B的坐标为,AB的长为
(2)求点C、D的坐标
(3)求抛物线的解析式
(4)若抛物线与正方形沿射线AB下滑,直至点C落在轴上时停止,则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为

(本题满分12分) 为了让广大青少年学生走向操场,走进自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼,我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”.短跑运动可以锻炼人的灵活性,增强人的爆发力.因此小明和小亮在课外活动中报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题.

请根据图中信息,补齐下面的表格;


第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
小明
13.3
13.4
13.3

13.3
小亮
13.2

13.1
13.5
13.3


(2)分别计算他们的平均数、极差和方差填入下表,若你是他们的教练,将小明与小亮的成绩比较后,你将分别给予他们怎样的建议?


平均数
极差
方差
小明
13.3

0.004
小亮

0.4

如图,BD是直径,过⊙O上一点A作⊙O切线交DB延长线于P,过B点作BC∥PA交⊙O于C,连接AB、AC ,

(1)求证:AB = AC
(2)若PA=" 10" ,PB =" 5" ,求⊙O半径.

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G.

(1)求证:DE∥BF;
(2)若∠G=90,求证四边形DEBF是菱形.

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