点P为抛物线
（m为常数，m＞0）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图像与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．
（1）如图（1）当m＝2，点P横坐标为4时，求Q点的坐标；
（2）设点Q（a，b），用含m、b的代数式表示a；
（3）如图（2），点Q在第一象限内，点D在x轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分∠AQC，AQ＝2QC，当QD＝m时，求m的值．
把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表（每行比上一行多一个数）．设aij(i、j是正整数)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数的第j个数（如a42=8）．
(1)若aij=2008，求i、j的值．
(2)记三角形数表从上往下数第n行各数的和为bn，令
若数列{Cn}的前n项和为Tn，求Tn．
AB是⊙O的一条弦，它的中点为M，过点M作一条非直径的弦CD，过点C和D作⊙O的两条切线，分别与直线AB相交于P、Q两点．求证：PA=QB
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E．
(1)若∠ADC+∠ABC=180°，求证：AD+AB =2AE；
(2)若AD+AB =2AE，求证：CD=CB.
由示意图可见，抛物线y=x2 +px+q①若有两点A（a，yl）、B(b，y2)（其中a<b）在x轴下方，则抛物线必与x轴有两个交点C（x1，O）、D（x2，O）（其中xl<x2），且满足xl<a<b<x2．当A(1，- 2.005)，且xl、x2均为整数时，求二次函数的表达式，
某饮料厂现有A、B两种果汁原料至多分别有19千克和17.2千克，准备配制甲、乙两种新型饮料共50瓶。表中是试验的有关数据：
| 饮料 每瓶新型 饮料含果汁量 |
甲种 新型饮料 |
乙种 新型饮料 |
| A种果汁（单位：千克） |
0.5 |
0.2 |
| B种果汁（单位：千克） |
0.3 |
0.4 |
⑴ 假设甲种饮料需要配制x瓶，请写出满足条件的不等式组
⑵ 通过计算说明有哪几种配制方案
⑶ 设甲种饮料每瓶成本为4元，乙种饮料每瓶成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，通过计算说明，当甲种饮料配制多少瓶时，甲、乙两种饮料的总成本最少？