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题文

(本题满分10分)
为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:

(1)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;
(2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人,记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求的分布列及数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机思想的发展
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相关试题

(本小题满分12分)
已知数列的前n项和满足(a>0,且)。数列满足
(1)求数列的通项。
(2)若对一切都有,求a的取值范围。

(本小题满分12分)
在长方体中,上的动点,点的中点.

(1)当点在何处时,直线//平面,并证明你的结论;
(2)在(Ⅰ)成立的条件下,求二面角的大小.

设A是单位圆和x轴正半轴的交点,P,Q是单位圆上两点,是坐标原点,且.
(Ⅰ)若点Q的坐标是,求的值;
(Ⅱ)设函数,求的值域.

(本小题满分15分)
已知函数
(Ⅰ)求在区间的最小值;
(Ⅱ)求证:若,则不等式对于任意的恒成立;
(Ⅲ)求证:若,则不等式对于任意恒成立。

(本小题满分15分)
如图,椭圆方程为为椭圆上的动点,为椭圆的两焦点,当点不在轴上时,过的外角平分线的垂线,垂足为,当点轴上时,定义重合。

(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)已知,试探究是否存在这样的点:点是轨迹内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且的面积?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由。

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